Հանրահաշիվ

Աննի Կազենավ

arambeybutyan Հանրահաշիվ 0 Comment

գեոդեզիայի և օվկիանոսագիտության բնագավառի ֆրանսիացի գիտնական։ Ֆրանսիայի տիեզերական հետազոտությունների ազգային կենտրոնի Laboratoire d’études en géophysique et océanographie spatiales-ի գիտաշխատող, որտեղ 1996-2007 թվականներին աշխատել է տնօրենի տեղակալ, իսկ 2013 թվականից` Երկրագիտության International Space Science Institute–ի ինստիտուտի տնօրեն։ Հանդիսանում է Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայի (2004), ԱՄՆ–ի ԳԱԱ-ի (2008) և Հնդկաստանի գիտությունների ազգային ակադեմիայի (2012) անդամ։

1975 թվականին ստացել է երկրաֆիզիկայի դոկտորի աստիճան Թուլուզի համալսարանում՝ Երկրի պտույտի գծով աշխատանքների համար։ 1981-2000 թվականներին դասախոսել է նույն համալսարանում, ինչպես նաև 1983-1988 թվականներին Պիեռ և Մարի Կուրի համալսարանում և 1975-1983 թվականներին՝ Առաջավոր տեխնոլոգիաների բարձրագույն ազգային դպրոցում։ Ավելի քան 220 հոդվածների հեղինակ է, որոնք տպագրվել են հիմնականում միջազգային ամսագրերում, մասնավորապես Nature Climate Change-ում։

Եվրոպական Ակադեմիայի (1990) և Բելգիայի թագավորական ակադեմիայի (2014) անդամ է։ Մասնակցում է նաև Ամերիկայի երկրաֆիզիկական միության (1996) և Գիտության առաջընթացի աջակցման ամերիկյան ասոցիացիայի (2012) գործունեոությանը։

Ալգորիթմ

arambeybutyan Հանրահաշիվ 0 Comment

Ալգորիթմ հասկացությունը մարդկությանը հայտնի է շատ վաղուց, սակայն այնպես, ինչպես մենք հիմա հասկանում ենք, հայտնվել է միայն 20-րդ դարի սկզբերին։ Եզրի ժամանակակից սահմանումը տրված է Ա. Թյուրինգի, Է. Պոստի, Ա. Չորչի, Ն. Վինների և Ա. Մարկովի աշխատանքներում։ Ալգորիթմ տերմինը գալիս է Պարսկաստանից՝ ալ-Խորեզմիի անունից։ Ալ Խորեզմին գիտնական էր, ով մոտ 825 թ. գրեց մի գիրք, որտեղ ներկայացրեց Հնդկաստանում ստեղծված հաշվարկման տասական համակարգը և հավանաբար առաջինը ներկայացրեց Հնդկաստանում ստեղծված 0 թիվը։ Գրքի սկզբնական տարբերակը չի պահպանվել, սակայն 12-րդ դարում Եվրոպա մտած լատիներեն թարգմանությունը մինչև օրս էլ կա։ Անհայտ թարգմանիչի թարգմանությունը հայտնի է որպես Algoritmi de numero Indorum («Հնդկական հաշվի մասին ալգորիթմներ»), սակայն արաբները այն ավանաում էին Քիտաբ ալ֊ջեբր վալ֊մուկաբալա («Գիրք գումարման և հանման»)։ Գրքի օրիգինալ անվանումից է առաջացել algebra (հանրահաշիվ) բառը։

Տնային առաջադրանք

arambeybutyan Հանրահաշիվ 0 Comment

198․ա)cos(π/4-α)=(cosα+sinα)√2/2

բ)cos(π/4+α)=(cosα-sinα)√2/2

գ)sin(π/4-α)=(cos-sinα)√2/2

դ)sin(π/4+α)=(cosα+sinα)√2/2

199.ա)α=15º

√2(-√3-1)/4 , √2(-√3+1)/4 , 2-√3 , 2+√3

բ)α=75º

√2(-√3+1)/4 , √2(-√3-1)/4 , 2+√3 , 2-√3

203․ա)sin27ºcos3º+cos27ºsin3º=sin(27+3)=1/2

բ)cos87ºcos27º+sin87ºsin27º=1/2

գ)cos92°cos28°-sin92°sin28°=-1/2

դ)sin105°cos45°-cos105°sin45°=√3/2

Տնային

arambeybutyan Հանրահաշիվ 0 Comment

139.ա)α=85°, α=85°⇒a∈(0;90°)⇒α ∈ I քառորդ

բ)α=185°, α=185°⇒180°<α<270°⇒α ∈ II քառորդ

գ)α=−450°, α=−450°=−360°−90°=−90°⇒α-ն ոչ մի քառորդի չի պատկանում

դ)α=790°, α=790°=720°+70°=70° ⇒α ∈ (0;90)⇒α ∈ I քառորդ

ե)α=−18°, α=−18°⇒-90°< α <0⇒α ∈ IV քառորդ

զ)α=298°, α=298°⇒270°< α < 360°⇒α ∈ IV քառորդ

140.ա)α=3π/4, α ∈ II քառորդ

բ)α=5π/4, α ∈ III քառորդ

գ)α=−π/10, α ∈ IV քառորդ

դ)α=1.5, α ∈ I քառորդ

ե)α=1.5π, α-ն ոչ մի քառորդին չի պատկանում

զ)α=11π/6, α ∈ IV քառորդ

144․ա)cos α > 0, tg α > 0, α ∈ I քառորդ

բ)cos α < 0, ctg α > 0, α ∈ III քառորդ

գ)sin α > 0, tg α < 0, α ∈ II քառորդ

դ)ctg α < 0, cos α < 0, α ∈ II քառորդ

ե)sin α < 0, cos α > 0, α ∈ IV քառորդ

զ)cos α > 0, tg α < 0, α ∈ IV քառորդ

148.ա)sin89°·tg91° < 0

բ)cosπ/10·sin7π/3 > 0

գ)tg19°·cos119° < 0

դ)sin122°·cos390° > 0

ե)ctg7π/8·sin8π/7 > 0

զ)cos11π/5·tg5π/11 > 0

149.ա)(2–sin112°)cos 9π/8 < 0

բ)(cos25°-3)ctg132° > 0

161.ա)1-cos²α

1-cos²α=cos²α+sin²α-cos²α=sin²α

բ)1/cos²α-1

1/cos²α-1=1-cos²α/cos²α=sin²α/cos²α=tg²α

գ)tgαctgα+ctg²α

tgαctgα+ctg²α=1/sin²α

դ)tgβctgβ+tg²β

tgβctgβ+tg²β=1/cos²β

162.ա)sinα-sin³α/cosα-cos³α

sinα-sin³α/cosα-cos³α=cosα/sinα=ctgα

բ)sin³α-sin5α/cos³α-cos5α

sin³α-sin5α/cos³α-cos5α=tgα

գ)tgαctgα-cos²α/sinα

tgαctgα-cos²α/sinα=sinα

դ)1-cos²α/1-sin²α+tgα·ctgα

1-cos²α/1-sin²α+tgα·ctgα=1/cos²α

 

Բանկային կողոպուտ

arambeybutyan Հանրահաշիվ 0 Comment

1977-ի օգոստոսի 5-ին կատարվեց անասելի հանդուգն կողոպուտ. ԽՍՀՄ-ում առաջին անգամ սրբապղծեցին Պետբանկը: Խորհրդային Միությունում, իհարկե, կային գողեր, բայց նույնիսկ «օրենքով գողերն» ունեին հստակ կանոն՝ ԽՍՀՄ-ում բանկեր չթալանել:Քալաշյաններն էին՝ երկու եղբայր: Ծրագիրը բոլոր մանրամասներով մշակել էր Նիկոլայը: Անառիկ ամրոցը գրավեց Ֆելիքսը՝ սկզբից մինչև վերջ մեն-մենակ: Բայց առաջին դերը, բնականաբար, ունեցավ գողավարը:

– Բանկ:
Խմբի անդամները միաձայն հռհռացին: Միայն Զավենն էր, որ չփոխեց դեմքի արտահայտությունը:
– Ձեզնից ոչ ոք չգիտի, թե ինչ է հոգեբանական պատնեշը: Ես չլինեի, այդպես էլ առանց իմանալու կմեռնեիք: Բոլորդ չգիտես ինչու վստահ եք, որ անհնար է բանկ գրավել:
– «Գրավել» նշանակում է հարձակվել ու վերցնել: Իսկ ես, լա՛վ իմացիր, ունեմ ուրիշ սկզբունքներ: Բանկ գրավելը, զինված կողոպուտի գնալն իմ ոճը չէ: Բացի այդ, դա բանկ է, ոչ թե ինչ-որ խնայդրամարկղ. սեյֆեր կան, ազդանշանային համակարգ, պահակներ…
– Այդ ամենը ճիշտ է: Պահոցի պատերը զրահապատ են, դռներն էլ՝ անառիկ, սակայն առաստաղը սովորական է՝ բարակ բետոնե սալիկ է: Եթե ոչ եղունգով, ապա սովորական շաղափով հաստատ կարելի է բացել: Պատի միջով անցնելն էլ արդեն քո մեթոդն է: Ուղղակի պատկերացրա՝ այս անգամ պատը ոչ թե ուղղահայաց է, այլ հորիզոնական:
– Չեմ հասկանում, փողերը նկուղում չե՞ն պահում:
– Հենց դա է խնդիրը, որ ոչ: Պահոցը երկրորդ հարկում է, հանգստի սենյակը՝ երրորդում… Եթե ամեն ինչ բարեհաջող անենք, 40 000-ն իմն է:
– Ոչինչ էլ չենք անելու, – ընդհատեց Նիկոլայը: – Ասեցինք, մոռացանք:
– Բայց դու ամեն դեպքում մտածիր առաջարկիս մասին, – համառեց Զավենը:
– Մտածեցի՝ մոռացա՛նք: Եթե նորից կրկնես, մեղքը քոնն է:Սակայն «մոռացանքը» միայն խոսք էր: Նիկոլայը մատիտն ու բլոկնոտն առած՝ ամեն օր գալիս էր բանկի նրբանցք: Ժամերով հետևում էր, թե ինչպես էր շարժվում արտաքին պահակախումբը, երբ էին գալիս-գնում ինկասատորների մեքենաները, երբ էր դուրս գալիս վերջին ծառայողը, կնքվում ներսի ցանցավոր դուռը… Նիկոլայը շուտով համոզվեց, որ ներքին պահակախումբ չկար: «Այդպես, երևի, ճիշտ է. ո՞ւմ է պետք ներքին հսկողություն, երբ ամեն ինչ փակ է՝ ապահովված ազդանշանային համակարգով: Ներս մտնել կարելի է միայն արտաքին մուտքերով: Պատնեշի վրայով բարձրանալն անհավանական է, կտուրով՝ անհնար: Միակ հնարավոր տարբերակը մնում է պատը: Բայց թե՛ փողոց տանող պատերը, թե՛ բակ դուրս եկող պատը հսկվում են: Իսկ չորրո՞րդը. չորրորդն էլ կպած է բնակելի շենքին: Այսինքն՝ պետք է ոչ թե մեկ, այլ երկու պատ ծակել, բայց կարևորը՝ ներխուժելու տեղ կա: Երկու պատ անցնելով՝ միանգամից հայտնվում ես բանկի երրորդ հարկի սրահում: Հենց այն հարկում, որտեղ գտնվում է հանգստի սենյակը…»:Այդպես որոշվեց այն կետը, որտեղ Ֆելիքսը պետք է ծակեր սկզբում ձեղնահարկի միջնապատը, հետո բանկի երրորդ հարկի հիմնական պատը: Ընտրեցին օգոստոսի 5-ը՝ ուրբաթ, որ ամեն դեպքում երկու հավելյալ օր ունենան: Հետո Նիկոլայը Ֆելիքսին տվեց անհրաժեշտ առարկաների ցուցակը. ծալովի նիգ, որ երեք անգամ ծալվեր ու ունենար երեք սանտիմետրանոց տրամագիծ, վեց-յոթ տաս-տասնմեկ միլիմետրանոց պոբեդիտային գլխիկով շաղափ, լապտեր, ձեռնոցներ, գայլիկոն, մետաղասղոց՝ մի քանի ժապավենով, հատիչներ, մուրճ, մանկական հովանոց… Վերջինն ամենաշատը զարմացրեց Ֆելիքսին:
– Արի՛ կրկնենք. ինչի՞ համար է ծալովի նիգը:
– Բոլոր դռները բացելու:
– Հատիչներն ու մուրճը՞:
– Դու ինձ ավելի լավ է ասես՝ մանկական հովանոցն ինչներիս է պետք: Արդեն մեկ շաբաթից ավելի է՝ դա եմ մտածում:
– Հարցիս չպատասխանեցիր:
– Պատը թործելու, առաստաղը գայլիկոնով ծակելու, հետո հատիչներով ու մուրճով աշխատելու համար:
– Մետաղասղոցո՞վ ինչ պետք է անես:
– Բետոնե սալիկի երկայնքով անցնող երկաթները սղոցեմ: Բայց եզրին պետք է մեկը թողնել:
– Ինչի՞ համար:
– Որ հետո դրանից կառչեմ:
– Առաստաղի անցքն ի՞նչ չափ ես անելու:
– Մոտավորապես քառասուն սանտիմետր տրամագծով:
– Ինչպե՞ս ես շաղափելու:
– Եզրերից՝ շրջանագծով: Հետո դուրս եմ հանելու ծալովի նիգով ու հատիչով:
– Ինչքա՞ն է հատակից առաստաղի բարձրությունը:
– Չորս մետրից ավելի:
– Նիգով ու հատիչով աշխատելիս ո՞ւր են ընկնելու բետոնի կտորները:
– Ներքև՝ հատակին:
– Մոտավորապես ժամը քանիսի՞ն կսկսեն հատակին ընկնել:
– Մոտավորապես գիշերվա երեքին-չորսին:
– Այսինքն, կտորներն այդ բարձրությունից ընկնելու են կատարյալ լռության մեջ, երբ փողոցները դատարկ են, մեքենաներ չկան: Ուրեմն բարձր դղրդոց է լինելու:
– Այն էլ ինչպիսի՜, – համաձայնեց Ֆելիքսը:
– Ու ինչ ես անելո՞ւ:
– Զգույշ եմ աշխատելու:
– Մի քանի տասնյակ կտոր միևնույնն է՝ ընկնելու է: Դա մի քանի տասնյակ բարձր հարված է:
– Ի՞նչ ես առաջարկում, – Ֆելիքսն անհամբեր ուզում էր իմանալ ձեռնարկելիք միջոցը:
– Առաջին անցքի մեջ մտցնել մանկական հովանոցը:
– Ո՞ւ:
– Հովանոցը կանցնի, կբացվի, ու բետոնի կտորները անաղմուկ մեջը կընկնեն:
– Ու ով է այն պահելո՞ւ:
– Դու:
– Իսկ ո՞վ է շաղափելու, թործելու, փորելու:
– Դու:
– Ես երկու ձեռք ունեմ:
– Ու երկու ոտք: Հովանոցը կարելի է ոտքին կապել:
– Իսկ ինչ անեմ, երբ հովանոցը լցվի:
– Պարանով իջացրու:
– Այսինքն՝ պետք է ոտքիս կապեմ երկար պարանով:
– Մտածիր՝ ի՞նչ ենք մոռացել: Էլ ի՞նչ պետք է վերցնես:
– Չգիտեմ: Ոնց որ ամեն ինչի մասին մտածել ենք:
– Ոչ: Զգում եմ, որ մի բան մոռացել ենք՝ թերևս ամենակարևորը: Ինձ պետք է երկու օր, որ նորից ամեն ինչ կշռադատեմ…
Նիկոլայը իզուր չանցկացրեց երկու անքուն գիշեր: Երկրորդ օրը վերջապես գտավ այն, առանց ինչի անհնար կլիներ բանկ կողոպտել: Հյուսիսում նման խնդիր չէր լինի, բայց հարավային քաղաքում, օգոստոսի հինգին, երբ առավոտվից արդեն շնչելու օդ չէր լինում…
– Դե՛, ի՞նչ ենք մոռացել, – հարցրեց Ֆելիքսը:
– Ջուրը, – հանգիստ պատասխանեց Նիկոլայը:
Նիկոլայն այսպես էր մտածում. օգոստոս, Երևան՝ ամենատոթ գիշերների շրջան: Մարդը մի քանի ժամ աշխատում է մուրճով, գայլիկոնով, նիգով… քրտնում է: Բացի դրանից.
– Երբ ինչ-որ մեկն անհանգստանում է կամ ապշում է անսպասելի լուրից, սառը ջուր են տալիս: Մի բան գիտեն, որ ասում են՝ «սառը ջո՛ւր խմիր ու հանգստացիր»:
– Ճիշտ է…
– Ինչքա՞ն ջուր ես վերցնելու:
– Մեկ շիշ:
– Իսկ շաղափը՞: Բետոն ես ծակելու՝ շաղափը կշիկանա:
– Դե, ուրեմն երկու շիշ:
– Հինգից պակաս չլինի ո՛չ մի դեպքում: Առանց տարայի ջրի շիշը տաս կոպեկ է: Մի քանի կոպեկի պատճառով մի քանի միլիոն կկորցնենք: Կրկնում եմ՝ առնվա՛զն հինգ շիշ:
– Լավ, ինչպես ասես, այնպես էլ կանեմ…Ֆելիքսն առաջին անգամ չլսեց ղեկավարին: Հինգի փոխարեն վերցրեց երեք շիշ … Սպասվածին հակառակ՝ ձեղնահարկի պատը ծակելը հեշտ չէր: Երեք ժամ չարչարվելուց հետո առաջին քարը հանելով՝ համոզվեց, որ պատը եռաշերտ է: Քարի երեք շերտ: «Կարծես շեֆն այս անգամ էլ էր ճիշտ», – մտածեց Ֆելիքսը՝ դատարկելով ջրի երկրորդ շիշը: «Վերջինն է մնացել, իսկ ծարավս չի հագենում…»: Վիճակն անտանելի դարձավ: Կտուրի ձեղնանցքից գլուխը դուրս հանեց ու ագահորեն շնչեց երեկոյան օդը: Հանկարծ երեսը փայլեց. նայում էր ու չէր հավատում աչքերին: Բանկի պատուհանները լայն բաց էին: Հանված էին ոչ միայն ցանցերը, այլև շրջանակները: Ֆելիքսը հիշեց, որ Զավենը պատմում էր բանկի վերանորոգման աշխատանքների մասին: Գիշերվա ժամը ինն էր: Բարձրացավ կտուր ու սողաց դեպի եզրը: Բնակելի տան ձեղնահարկը բանկից միայն մեկ մետր էր բարձր: Պետք էր ցատկել. սխալվեիր՝ ընկնելու էիր ու ջարդվեիր: Ճիշտ ցատկեիր՝ կարիք չէիր ունենա ծակել երկու պատ… Ֆելիքսը չտատանվեց: Մեկ րոպե անց արդեն բանկի երրորդ հարկի սրահում էր: Բայց աներևակայելի դժվարություններից հետո հատակին՝ այսինքն պահոցի առաստաղին անցք բացելու ժամանակ զգաց, որ անտանելի շոգից ու սաստիկ ծարավից կորցնում է գիտակցությունը: Ծալովի նիգով բանկի մի քանի սենյակ բացեց, որ գոնե մեկ բաժակ ջուր գտնի, բայց ապարդյուն: Նույնիսկ զուգարանի բաքում մի կաթիլ չկար: Էլ չդիմացավ…Վերադարձավ Նիկոլայի մոտ: Ամբողջ տեսքից մի բան էր հասկացվում՝ «ձախողում»…
– Ջո՛ւրը, – հազիվ շշնջաց Ֆելիքսը: – Մեռնում էի ծարավից: Չդիմացա…
– Քանի՞ շիշ էիր վերցրել:
– Երեք:
Նիկոլայը ամբողջ թափով հարվածեց գործակցի դեմքին:
– Ես գործելուց առաջ միշտ մտածում եմ: Եթե ասեի հազար շիշ, այդքան էլ ուրեմն պետք է վերցնեիր: Հիմա պառկի՛ր քնելու, հնդկացի Ջո:Ֆելիքսն այդպես էլ չասեց Նիկոլային, որ ստիպված չէր եղել ծակել ձեղնահարկի ու բանկի պատերը. խոսելու ուժ չուներ: Առավոտյան Նիկոլայն եկավ Ֆելիքսի մոտ ու շշնջաց.
– Կգնաս տարածք: Միանգամից կկռահես, եթե անսովոր բան տեսնես: Չնայած վստահ եմ, որ ամեն ինչ կարգին է: Ուղիղ ժամը հինգին կգնաս երեկվա ճանապարհով: Ջուր կվերցնես: Երեք շիշը պետք է բավարար լինի: Սպիտակ թղթով կփաթաթես: Հիմա հյուր գնալիս այդպես են օղին ու կոնյակը տանում: Այդ տեսքով հանգիստ կարող ես մտնել մուտքը: Բայց բնակիչների կասկածը չառաջացնելու համար ի՞նչ պետք է անես:
– Չգիտեմ: Ուղեղս էլ չի աշխատում:
– Շալվարդ պետք է արդուկես: Տես՝ ինչ օրի ես: Փոխվի՛ր:Ֆելիքսը դանդաղ ու դժվարությամբ ուղղվեց դեպի դուրս: Նիկոլայը հետ կանչեց նրան:
– Սխալվեցի, – ցածր ձայնով ասաց նա: – Հանկարծ շորերդ չփոխե՛ս՝ վատ նշան է: Ուղղակի քեզ կարգի բեր:
Նույն օրը երեկոյան, ավելի ճիշտ՝ շաբաթից կիրակի գիշերը, Հնդկացի Ջոն՝ Ֆելիքս Քալաշյանը, քավեց եղբոր հանդեպ մեղքը: Երբ շաղափն անցավ հատակի միջով, Ֆելիքսը համակվեց թեթևությամբ: Սակայն երկար աշխատեց, մինչև փակված հովանոցը մտավ անցքը: Կես ժամ հետո ինքն էլ կարողացավ խցկվել ու իջնել պարանով: Ամենուր փող էր բների մեջ: Տարբեր տեղերից էր վերցնում՝ հիմնականում խոշոր թղթադրամներ: Ուսապարկը մինչև վերջ լցնելով՝ սկսեց բարձրանալ: Վարժանքների ժամանակ կարողանում էր վեց մետր հաղթահարել երկու փութանոց ծանրաքարով: Ուսապարկը ուներ համարյա նույն քաշը: Հեշտությամբ հասավ առաստաղին, մեկ ձեռքով կախված մնաց, մյուսով սկսեց պարկից հանել փողն ու նետել ծակի միջով: Երբ այդպես դատարկեց ուսապարկի կեսը, խցկեց այն անցքի մեջ, հետո մի կողմ հրեց ու ինքն էլ դուրս եկավ…

Ավարը 1 միլիոն 525 000 ռուբլի էր, որից 110 000-ը՝ նոր հարյուր ռուբլիանոցներով: Հանցագործները շատ լավ գիտեին, որ փնտրելու են ոչ միայն իրենց, այլև «АИ» սերիայի 100 ռուբլիանոցները:Միակ ելքը տարբեր քաղաքներում թղթադրամները երեք տոկոսանոց փոխառություններով ու փոքր մասերով փոխելն էր: Նիկոլայն այդ նպատակով տեղափոխվեց Մոսկվա: Սկզբում խնայդրամարկղերում փոխում էին օգտագործված թղթադրամը: Հետո փորձեցին նույնն անել նորերի հետ: Շուտով հասկացան, որ այնտեղ աշխատող աղջիկները սերիաներին ընդհանրապես ուշադրություն չեն դարձնում: Նիկոլայի գլխում միտք ծագեց. մարդաշատ մի վայրում, օրինակ՝ մարզադաշտում, վերևից «АИ» սերիայի մի քանի հարյուր ռուբլիանոց նետել: Գիտեր, որ հրմշտոց կսկսվի, ու դժվար կլինի պատասխանատվության ենթարկել մեծ թվով մարդկանց, մանավանդ եթե դա անեն մի քանի քաղաքում: Սակայն հետո հրաժարվեց այս մտքից, քանի որ Տաշկենտում ու Մոսկվայում հարյուրանոցները կարողացան փոխել առանց դժվարությունների: Փոխանակումն իրականցնում էին Մոսկվայում գտնվող ընկերները՝ Նիկոլայի սիրուհին ու նրա եղբայրը՝ «սլավոնական» արտաքինով մարդիկ: Նրանք վստահ էին, որ Նիկոլայը գումարը ձեռք էր բերել թղթախաղում:Ինչպես հաճախ է լինում՝ պատահաբար բռնվեցին: Սիրուհու եղբայրը, տեսնելով, որ ամեն ինչ լավ է ընթանում, որոշեց միանգամից փոխել 6 000 ռուբլի: Գանձապահուհին միայն 3 000 ուներ: Գումարը փոխանցեց հաճախորդին ու խնդրեց, որ սպասի, մինչ ինքը հիմնական գանձարանից բերի մնացածը: Գնաց և ուշացավ՝ խոսակցությամբ տարվեց: «Գործակալը» խուճապի մատնվեց, առավ 3 000-ն ու փախավ՝ թողնելով երկրորդ կեսը խնայդրամարկղում: Պարզվեց՝ գանձապահուհին դեմքերի արտակարգ հիշողություն ուներ. նրա նկարագրության շնորհիվ նկարիչ-քրեագետը ստեղծեց կասկածյալի դիմանկարը:Ասել, որ մնացածն ընթացավ ինքաբերաբար, կնշանակեր ոչինչ չասել: Դա առանձին խոսակցություն է, առանձին պատմութուն: Պատմություն այն մասին, թե ինչ փայլուն ձերբակալության գործողություն իրականացրեց Մոսկվայի ոստիկանությունը:Քալաշյան եղբայրներին դատապարտեցին գնդակահարության… Չեմ թաքցնում՝ դեմ եմ մահապատժի վերացմանը: Չեմ կարող ընդունել, որ երեխա բռնաբարածը կամ դանակի բազմակի հարվածներով ծեր կին սպանածը վայելի արևի լույսը: Սակայն երևանյան բանկի կողոպտիչները ո՛չ բռնաբարել էին, ո՛չ էլ սպանել: Իհարկե, հասկանում էի, որ օրենքը բոլորին է վերաբերում: Մեր ապրած երկրում 1000 ռուբլու համար էին գնդակահարում, ուր մնաց՝ 1 մլն 525 000: Ես ամեն դեպքում որոշեցի բարձրացնել մահապատիժը ցմահ ազատարկությամբ փոխելու հարցը: Կառչելու տեղ ունեի. հանցագործերը եղբայրներ էին: Հարազատ չէին՝ եղբորորդիներ էին, և երկուսի հայրերն էլ չունեին այլ զավակ. տոհմերն այդպես վերջանալու էին: Երկուսն էլ երիտասարդն էին՝ 27 տարեկան… Հայաստանի Գերագույն Խորհրդի Պրեզիդիումի նախագահ Բաբկեն Եսաևիչի հետ նամակ ուղղեցինք ՌԽՍՀ Գերագույն Խորհրդի Պրեզիդիում: Մի քանի օր հետո Բաբկեն Եսաևիչը ինձ զանգեց. «Շնորհավորում եմ: Մեր խնդրանքն ընդունվել է: Բայց դեռ ոչ ոքի մի՛ ասա»: Մի քանի օր հետո էլ Նիկոլայ ու Ֆելիքս Քալաշյաններին… գնդակահարեցին: Մեր խնդրանքը, իրոք, ընդունել էին:Պատասխան նամակում հստակ նշված էր գթալու որոշումը: Բայց ինքը՝ Մոսկվայից ուղարկված փաստաթուղթը, ուշ հասավ՝ քսանչորս ժամ հետո:

տնային առաջադրանք

arambeybutyan Հանրահաշիվ 0 Comment

Ա)4/(√5)+1=4*((√5)-1)/((√5)+1)((√5)-1)=4*((√5)-1)/5-1=4*((√5)-1)/4=√5-1

                                      Բ)13/(2√3)-5=13((2√3)+5)/((2√3)-5)((2√3)+5)=13((2√3)+5)/12-25=13((2√3)+5)/-1=-(2√3)+5)=(2√3)-5

Գ)A²-B²/√A-√B=(A²-B)(√A-√B)/(A+B)(√A-√B)=(A+B)(√A-√B)

                                      Դ)A³/√X-3√Z=A(√X+3√Z)/(√X-3√Z)(√X+3√Z)=A³/X-9Z

Տոկոսներ

arambeybutyan Հանրահաշիվ 0 Comment

Պարզ տոկոսի բանաձև

Օրինակ։ Եթե բանկում 100$ ավանդ ենք ներդրել, որի դիմաց բանկը յուրաքանչյուր տարվա վերջում մեզ վճարելու է 5% եկամուտ: 1 տարուց կունենանք 105$, 2 տարուց`110$, 3 տարուց` 115$: Սա նշանակում է, որ մեր եկամուտը յուրաքանչյուր տարի կկազմի 5%` անկախ նրանից, թե գումարը ինչքան ժամանակ կմնա բանկում:

Բարդ տոկոսներ: Եթե տոկոսների հաշվեգրման յուրաքանչյուր ժամանակահատվածի վերջում եկամուտը չի վճարվում, այլ ավելացվում է հիմնական գումարին, և ստացված մեծությունը հիմք է հանդիսանում հաջորդ ժամանակահատվածում տոկոսների հաշվեգրման համար, ապա ժամկետի ավարտին ավելացած գումարի ընդհանուր չափը որոշվում է բարդ տոկոսների օրենքով: Հաշվեգրված տոկոսների միացումը գումարին, որը հիմք է ծառայել այդ տոկոսների հաշվարկման համար, կոչվում է տոկոսների կապիտալացում:

 Բարդ տոկոսի բանաձև

Օրինակ։ Եթե բանկում ունենք 100$ ավանդ` յուրաքանչյուր տարի 5% տոկոսադրույքով: 1 տարուց կունենանք 105$: Բայց արդեն 2-րդ տարվա համար ոչ թե 100$-ի 5%-ը կհաշվենք, այլ` 105$-ի և կստանանք 5.25$: Նույն ձևով 3-րդ տարին կհաշվենք 110.25-ի(105+5.25) 5%-ը, կստանանք 5.5125, և արդեն գումարը կկազմի 115.7625$(110.25+5.5125):Հետևաբար մենք կարող ենք ասել,որ այլ հավասար պայմաններում բարդ տոկոսով ավանդի դեպքում ավելի շատ եկամուտ ենք ստանում:

 

Skip to toolbar